| Diyagonal Aşırıdönüşsel Vektörler
Yürütücü - Yükseköğretim Kurumları tarafından destekli bilimsel araştırma projesi - Tamamlandı Dizi uzaylarındaki sözde-öteleme opertörlerinin kaotik dinamikleri. , 15.04.2018 |
| Lineer Operatörlerin Diyagonal Dinamikleri
Yürütücü - Yükseköğretim Kurumları tarafından destekli bilimsel araştırma projesi - Tamamlandı Projenin ilk adımında agˆırlıklı Rolewics-tipi operato¨rleri tanımlayıp bu operato¨rlerin diyagonal as¸ırıdo¨nu¨s¸selligˆini inceledik. Bu operato¨rler literatu¨rde c¸okc¸a incelenen agˆırlıklı geri o¨teleme operato¨rlerinin ve bunların kuvvetleri ile tanımlanan operato¨rlerin bir genelles¸tirmesidir ve bu c¸alıs¸ma s¸u ana kadar agˆırlıklı geri o¨teleme operato¨rleri ic¸in yapılan bu¨tu¨n c¸alısmaları tek bir c¸atı altında birles¸tirmis¸tir. Diyagonal as¸ırıdo¨nu¨s¸sellik için literatürdeki örneklerinden daha zayıf bir kriter/yeter koşul verdik. Zayıf Diyagonal As¸ırıdo¨nu¨s¸sellik Kriteri diye adlandırdığımız bu kriteri kullanarak agˆırlıklı Rolewics-tipi operato¨rlerin diyagonal as¸ırıdo¨nu¨s¸selligˆini karakterize ettik ve gösterdik ki bu operaörlerin diyagonal as¸ırıdo¨nu¨s¸sel olmaları için gerek ve yeter koşul Zayıf Diyagonal As¸ırıdo¨nu¨s¸sellik Kriterini sağlamalarıdır. Aynı zamanda klasik Diyagonal As¸ırıdo¨nu¨s¸sellik Kriterini sağlayan agˆırlıklı Rolewics-tipi operato¨rleri de tam olarak karakterize ettik.Projenin ikinci adımı olarak bu operato¨rlerin diyagonal sıklıkla as¸ırı do¨nu¨s¸selligˆini inceledik. Sıklıkla as¸ırıdo¨nu¨s¸sellik kavramı ergodik teorinin lineer dinamikler u¨zerinde incelenmesinde ortaya c¸ıkmaktadır ve Lineer Dinamikler alanında gec¸tigˆimiz on yılın en popu¨ler konularındandır. Diyagonal sıklıkla as¸ırıdo¨nu¨s¸sellik ise bildigˆimiz kadarı ile daha o¨nce hic¸ incelenmemis¸tir ve bizim c¸alıs¸mamız bu alanda bir ilktir. Sonlu operato¨rler ailelerinin diyagonal sıklıkla as¸ırıdo¨nu¨s¸selligˆini go¨stermek ic¸in bir kriter verdik. Bu kriteri kullanarak agˆırlıklı Rolewics-tipi operato¨rlerin diyagonal sıklıkla as¸ırıdo¨nu¨s¸selligˆini go¨stermek ic¸in bir yeter kos¸ul ve diyagonal sıklıkla as¸ırıdo¨nu¨s¸sel operato¨r o¨rnekleri verdik. , 15.05.2017 |
| Analitik Fonksiyon Uzaylarında Lineer Operato rlerin Dinamikleri
Yürütücü - TÜBİTAK PROJESİ - Tamamlandı ÖZET Lineer operato rlerin dinamikleri fonksiyonel analizin 80 lerden sonra bas layan bir alt dalıdır Yeni bir dal olmasına rag men kısa zamanda aras tırmacıların c okc a ilgisini c ekmis ve bu konu u zerine c alıs an matematikc iler tarafından analizin c es itli dallarını birles tiren derin ve gu zel sonuc ların verildig i bir alan haline gelmis tir O nerdig imiz proje kompleks analitik fonksiyon uzaylarında tanımlı biles ke operato rlerin dinamikleri u zerinedir Temel olarak yog un yo ru ngelere sahip operato rler u zerinde duracag ız Bu operato rlerin dinamikleri tanımlarında kullanılan sembol fonksiyonlarının kompleks dinamiklerine bag lıdır Bu yu zden projede fonksiyonel analiz tekniklerinin yanı sıra kompleks analizin teknikleri de yog un olarak kullanılacaktır , 15.12.2013 |